设向量组α1，α2，…，αm和向量组β1，β2，…，βt的秩相同，则正确结论的个数是( )． ①两向量组等价； ②两向量组不等价； ③若t＝m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t＝m； ⑤若α1，α2，…，αm可由β1，β2，…，βt线性表示，

admin2019-08-27 61

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m和向量组β₁，β₂，…，β_t的秩相同，则正确结论的个数是( )．
①两向量组等价；
②两向量组不等价；
③若t＝m，则两向量组等价；
④若两向量组等价，则t＝m；
⑤若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，β₂，…，β_t线性表示，则两向量组等价；
⑥若β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则两向量组等价．

选项 A、5
B、4
C、3
D、2

答案D

解析【思路探索】利用向量组等价的定义和常用结论．
若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量

向量组(Ⅱ)只含一个向量

则显然(Ⅰ)和(Ⅱ)的秩均为1，但不等价．若在秩相同的条件下，一个向量组可由另一个线性表示，则两个向量组等价，故⑤、⑥正确．
故应选(D)．

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考研数学一

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考研数学一

如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的符号为______．

点M(1，一1，2)到平面π：2x—y+5z一12=0的距离为d=_________．

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=__________.

曲面z一(xy)2+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为_________．

微分方程=y(xy—x+y一1)的通解为_______．

设D={(x，y)｜x+y≤1，x≥0，y≥0}，则二重积分等于()

设二次型为f﹦x12﹢2x22﹢6x32﹢2x1x2﹢2x1x3﹢6x2x3。(I)用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；(Ⅱ)证明二次型对应的矩阵A为正定矩阵，并求可逆矩阵U，使得A﹦UTU。

设A，B均是n阶矩阵，证明AB与BA有相同的特征值．

证明下列不等式：

(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．

下列不属于公务员回避类型的是（）

全科医生的“守门人”作用不包括

原始取得与继受取得

工业用地不得以()方式出让。

按照《建设工程勘察设计管理条例》对建设工程勘察设计文件编制的规定，在编制建设工程勘察设计初步设计文件时，应当满足：

需进行标识查验的纺织品是指外经贸部公布的《需经检验检疫机构查验的出口纺织品目录》内的产品。(　　)

传统的特质理论认为，领导者()。

下面语句会产生编译错误的是

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如果f(x)在[a，b]上连续，无零点，但有使f(x)取正值的点，则f(x)在[a，b]上的符号为______．

点M(1，一1，2)到平面π：2x—y+5z一12=0的距离为d=_________．

设函数f(μ，ν)具有二阶连续偏导数，z=f(x，xy)，则=__________.

曲面z一(xy)2+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为_________．

微分方程=y(xy—x+y一1)的通解为_______．

设D={(x，y)｜x+y≤1，x≥0，y≥0}，则二重积分等于()

设二次型为f﹦x12﹢2x22﹢6x32﹢2x1x2﹢2x1x3﹢6x2x3。(I)用可逆线性变换化二次型为标准形，并求所用的变换矩阵；(Ⅱ)证明二次型对应的矩阵A为正定矩阵，并求可逆矩阵U，使得A﹦UTU。

设A，B均是n阶矩阵，证明AB与BA有相同的特征值．

证明下列不等式：

(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．

下列不属于公务员回避类型的是（）

全科医生的“守门人”作用不包括

原始取得与继受取得

工业用地不得以()方式出让。

按照《建设工程勘察设计管理条例》对建设工程勘察设计文件编制的规定，在编制建设工程勘察设计初步设计文件时，应当满足：

需进行标识查验的纺织品是指外经贸部公布的《需经检验检疫机构查验的出口纺织品目录》内的产品。( )

传统的特质理论认为，领导者()。

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需进行标识查验的纺织品是指外经贸部公布的《需经检验检疫机构查验的出口纺织品目录》内的产品。(　　)