设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0且β＞0且α+β=1，设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?

admin2021-01-28 34

问题设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2x^αy^β，其中α＞0且β＞0且α+β=1，设两种生产要素的价格分别为p₁及p₂，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?

选项

答案投入费用函数为 C=p₁x+p₂y，令F(x，y，λ)=p₁x+p₂y+λ(2x^αy^β-12)， [*]解得x=6(p₁α/p₂β)^α，y=6(p₁β/p₂α)^β，故当x=6(p₁α/p₂β)^α，y=6(p₁β/p₂α)^β时，在产量为12时，投入总费用最少。

解析

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考研数学三

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考研数学三

幂级数的收敛半径为_____________________。

与α1=（1，2，3，一1）T，α2=（0，1，1，2）T，α3=（2，1，3，0）T都正交的单位向量是________。

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．

已知方程组无解，则a=_______．

设f(x)连续，且f(1)＝0，f’(1)＝2，求极限

下列命题正确的是()．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设变换，其中z二阶连续可偏导，求常数a．

求arctandx．

下列不属于惩罚性行政法律责任形式的是()

在企业开展国际市场营销活动的早期阶段，营销活动的重点是________。

Nearly54millioncarsandtrucksintheUnitedStatesareequippedwithdriversideairbagslocatedinthecenterofthesteer

A．输卵管B．子宫腔和输卵管C．输卵管壶腹部于峡部连接处D．子宫腔E．宫颈

起于浅表，形小而圆，红肿热痛，易化脓者为

下列各项，急性白血病高热的主要病因是()

对设备制造准备过程中的质量监理，监理机构也应做好自身的监理准备工作，包括(　　)。

绿化植物与建筑物，构筑物的平面最小间距应满足：建筑物外墙距乔木：有窗（），无窗（）。

著作权人享有的著作权包括()。

Leaddeposits,whichaccumulatedinsoilandsnowduringthe1960’sand1970’s,wereprimarilytheresultofleadedgasolineemi

考研数学三

幂级数的收敛半径为_____________________。

与α1=（1，2，3，一1）T，α2=（0，1，1，2）T，α3=（2，1，3，0）T都正交的单位向量是________。

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=______，y’’｜x=0=______．

已知方程组无解，则a=_______．

设f(x)连续，且f(1)＝0，f’(1)＝2，求极限

下列命题正确的是()．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f"(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

设变换，其中z二阶连续可偏导，求常数a．

求arctandx．

下列不属于惩罚性行政法律责任形式的是()

在企业开展国际市场营销活动的早期阶段，营销活动的重点是________。

Nearly54millioncarsandtrucksintheUnitedStatesareequippedwithdriversideairbagslocatedinthecenterofthesteer

A．输卵管B．子宫腔和输卵管C．输卵管壶腹部于峡部连接处D．子宫腔E．宫颈

起于浅表，形小而圆，红肿热痛，易化脓者为

下列各项，急性白血病高热的主要病因是()

对设备制造准备过程中的质量监理，监理机构也应做好自身的监理准备工作，包括( )。

绿化植物与建筑物，构筑物的平面最小间距应满足：建筑物外墙距乔木：有窗（），无窗（）。

著作权人享有的著作权包括()。

Leaddeposits,whichaccumulatedinsoilandsnowduringthe1960’sand1970’s,wereprimarilytheresultofleadedgasolineemi

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．

对设备制造准备过程中的质量监理，监理机构也应做好自身的监理准备工作，包括(　　)。