设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0且β＞0且α+β=1，设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?

admin2021-01-28 37

问题设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2x^αy^β，其中α＞0且β＞0且α+β=1，设两种生产要素的价格分别为p₁及p₂，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?

选项

答案投入费用函数为 C=p₁x+p₂y，令F(x，y，λ)=p₁x+p₂y+λ(2x^αy^β-12)， [*]解得x=6(p₁α/p₂β)^α，y=6(p₁β/p₂α)^β，故当x=6(p₁α/p₂β)^α，y=6(p₁β/p₂α)^β时，在产量为12时，投入总费用最少。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4qx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

设(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为________．

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(﹣1，1)上的均匀分布，令Z＝max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}＝________．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为()．

设y＝y(x)(x>0)是微分方程2y’’＋y’－y＝(4－6x>e﹣x的一个解且(Ⅰ)求y(x)，并求y＝y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算

将C、C、E、E、I、N、S这七个字母随机地排成一行，那么恰好排成SCIENCE的概率为________．

(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

当x∈[0，1]时，f’’(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．

求∫01xarctanxdx．

为了移动一草图到一不同平面或再定义它的水平参考,你应使用那个选项?

下列选项中，属于民事法律事实中事件的是()

违约行为包括()。

根据社会保险法律制度的规定，工伤职工治疗非工伤引发的疾病，应当享受工伤医疗待遇。()

“性善”“性恶”是我国古代哲学中的一对对立的概念，讨论的是人的本性天生是善良的还是恶的。下列话语属于性恶论的是()。

栈结构不适用于下列哪一种应用？

Whenyouthinkofthetremendoustechnologicalprogresswehavemade,it’samazinghowlittlewehavedevelopedinotherrespect

A、Bycombiningvariouschemicalcomponents.B、Bychangingthecombinationofgunpowder.C、Bymixingdifferenttypesofgunpowder

考研数学三

设(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为________．

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=______，y’’｜x=0=______．

设随机变量X，Y相互独立，且都服从(﹣1，1)上的均匀分布，令Z＝max{X，Y)，则P{0＜Z＜1}＝________．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’＋py’＋qy＝0的一个特解为y＝2excosx，则微分方程y’’＋py’＋qy＝exsinx的特解形式为()．

设y＝y(x)(x>0)是微分方程2y’’＋y’－y＝(4－6x>e﹣x的一个解且(Ⅰ)求y(x)，并求y＝y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算

将C、C、E、E、I、N、S这七个字母随机地排成一行，那么恰好排成SCIENCE的概率为________．

(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．

设A是m×n矩阵，则下列4个命题①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解中正确的是

当x∈[0，1]时，f’’(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)－f(0)的大小次序为()．

求∫01xarctanxdx．

为了移动一草图到一不同平面或再定义它的水平参考,你应使用那个选项?

下列选项中，属于民事法律事实中事件的是()

违约行为包括()。

根据社会保险法律制度的规定，工伤职工治疗非工伤引发的疾病，应当享受工伤医疗待遇。()

“性善”“性恶”是我国古代哲学中的一对对立的概念，讨论的是人的本性天生是善良的还是恶的。下列话语属于性恶论的是()。

栈结构不适用于下列哪一种应用？

Whenyouthinkofthetremendoustechnologicalprogresswehavemade,it’samazinghowlittlewehavedevelopedinotherrespect

A、Bycombiningvariouschemicalcomponents.B、Bychangingthecombinationofgunpowder.C、Bymixingdifferenttypesofgunpowder

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．