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设A=,X为3阶矩阵,且(E+A*)X=A-1,则X=______________.
设A=,X为3阶矩阵,且(E+A*)X=A-1,则X=______________.
admin
2021-03-18
29
问题
设A=
,X为3阶矩阵,且(E+A
*
)X=A
-1
,则X=______________.
选项
答案
[*]
解析
|A|=
=-2,则AA
*
=|A|E=-2E.
由(E+A
*
)X=A
-1
得
X=(E+A
*
)
-1
A
-1
=[A(E+A
*
)]
-1
=[(A+AA
*
)]
-1
=(A-2E)
-1
,
而(A-2E
E)=
故X=
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考研数学二
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