设A=,X为3阶矩阵,且(E+A*)X=A-1,则X=______________.

admin2021-03-18  36

问题 设A=,X为3阶矩阵,且(E+A*)X=A-1,则X=______________.

选项

答案[*]

解析 |A|==-2,则AA*=|A|E=-2E.
由(E+A*)X=A-1
X=(E+A*)-1A-1=[A(E+A*)]-1
=[(A+AA*)]-1=(A-2E)-1
而(A-2EE)=
故X=
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