2. 考研
  3. 设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．

admin2021-03-18  76
问题 设A＝，X为3阶矩阵，且(E＋A*)X＝A－1，则X＝______________．
选项
答案[*]
解析 ｜A｜＝＝－2，则AA*＝｜A｜E＝－2E．
由(E＋A*)X＝A－1得
X＝(E＋A*)－1A－1＝[A(E＋A*)]－1
＝[(A＋AA*)]－1＝(A－2E)－1，
而(A－2EE)＝
故X＝
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考研数学二

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