设A1，AV和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P{(A1∪A2)｜B}=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则( )

admin2020-03-02 19

问题设A₁，AV和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P{(A₁∪A₂)｜B}=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)，则( )

选项 A、P(A₁∪A₂)=P(A₁)+P(A₂)。
B、P(A₁∪A₂)=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)。
C、P(A₁B∪A₂B)=P(A₁B)+P(A₂B)。
D、P((A₁∪A₂)

答案C

解析由题设知，P(A₁A₂｜B)=0，但是这不能保证P(A₁A₂)=0和P(A₁A₂｜

)=0，故选项A和D不成立。由于P(A₁｜B)+P(A₂｜B)=P((A₁∪A₂)｜B)未必等于P(A₁+A₂)，因此B一般也不成立。由P(B)＞0及P((A₁∪ A₂)｜B)=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)，可见选项C成立：

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4tS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)