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  3. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________。

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________。

admin2019-02-21  71
问题 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________。
选项
答案[*]
解析 由题设，有

由于A和B相互独立，所以A与与B也相互独立，于是由，有

即
    P(A)[1-P(B)]=[1-P(A)]P(B)，
可得P(A)=P(B)。
从而

解得P(A)=
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考研数学一

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