2. 考研
  3. 设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4)，B=(β γ2 γ3 γ4)，其中α，β，γ2 γ3 γ4均为4维列向量，且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，则行列式｜A+B｜=________．

设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4)，B=(β γ2 γ3 γ4)，其中α，β，γ2 γ3 γ4均为4维列向量，且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，则行列式｜A+B｜=________．

admin2019-02-21  56
问题 设4×4矩阵A=(α  γ2  γ3  γ4)，B=(β γ2  γ3  γ4)，其中α，β，γ2  γ3  γ4均为4维列向量，且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，则行列式｜A+B｜=________．
选项
答案40．
解析 因为A+B=(α+β 2γ2  2γ3  2γ4)，由行列式的性质即得｜A+B｜=｜α+β  2γ2  2γ3  2γ4｜=8｜α+β  γ2  γ3  γ4｜=8(｜α  γ2  γ3  γ4｜+｜β  γ2  γ3  γ4｜)=8(4+1)=40
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考研数学一

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