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设A=αβT，B=βTα．其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ
设A=αβT，B=βTα．其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ
admin
2016-01-11
26
问题
设
A=αβ
T
，B=β
T
α．其中β
T
是β的转置，求解方程2B
2
A
2
x=A
4
x+B
4
x+γ
选项
答案
由题设得[*] 又 A
2
=αβ
T
αβ
T
=α(β
T
α)β
T
=2A，A
4
=8A，代入原方程，得 16Ax=8Ax+16x+γ，即8(A一2E)x=γ令x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，代入上式，得到非齐次线性方程组 [*] 解得方程组的通解为[*] 其中k为任意常数．
解析
本题主要考查矩阵运算及线性方程组的求解问题．先计算矩阵A，B，再计算A
2
，B
2
，B
4
，然后把所给的方程组化简，最后代入数字求解．
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考研数学二
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