设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1，2，…)，且un(1)=e/2nn，求un(x)的值。

admin2022-04-10 62

问题设u_n(x)满足u’_n(x)=u_n(x)+(1/2ⁿ)x^n-1e^x(n=1，2，…)，且u_n(1)=e/2n^{n，求u_n(x)的值。}

选项

答案由u’_n(x)+(1/2ⁿ)x^n-1e^x得u’_n(x)-u_n(x)=(1/2ⁿ)x^n-1e^x，于是 [*] 因为u_n(1)=e/n2ⁿ，所以C=0，故u_n(x)=xⁿe^x/n2ⁿ， [*] 令x/2=t，显然[*]的收敛域为[-1，1)，即[*]的收敛域为[-2，2)。 [*] 故[*]=-e^xln(1-x/2)(-2≤x＜2)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rmR4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求：（Ⅰ）先取出的零件是一等品的概率；（Ⅱ）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等
设直线y=bx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．
求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．
设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x24x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+6y32，求：(I)参数a，b的值；(Ⅱ)正交变换矩阵Q。
一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．
计算定积分
ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=β的通解为(—1．1，0，2)T+k(1，—1，2，0)T，则求α1，α2，α3，α4，β的一个极大无关组．

随机试题

甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)是一家上市公司，与股权投资有关的资料如下：(1)甲公司与乙公司均为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％，适用的所得税税率均为25％，所得税均采用资产负债表债务法核算。2×16年1月1日，甲公司以定向增发普
政府及其所属部门滥用行政权力，强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】
患者，男，56岁。1周前右上腹部绞痛，伴恶心、呕吐，体温37．4℃，予以抗炎治疗后缓解。3天来，出现巩膜黄染，食欲缺乏，收入院。查体：腹软，无压痛，Murphy征(﹣)，肝区轻叩痛。B超：胆囊10cm×5cm大小，其内可见多个点状回声，胆总管上段直径1．2
上消化道出血
肉眼血尿反复发作，最常见的肾小球疾病是
在项目目标动态控制的纠偏措施中，调整管理职能分工属于()。
下列行为没有违法的是()。
下列筹资方式中，没有筹资费用，但是财务风险较小，资本成本较高的筹资方式是()。
某案的两名凶手在以下五人中，经过公安部门的侦查后得知：①只有甲是凶手，乙才是凶手②只要丁不是凶手，丙就不是凶手③或乙是凶手，或丙是凶手④丁没有戊为帮凶，就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是：
我国现场检查的原则是()。

最新回复(0)

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1，2，…)，且un(1)=e/2nn，求un(x)的值。

考研数学三

[*]

[*]

设直线y=bx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求此时的D1+D2．

求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x24x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+6y32，求：(I)参数a，b的值；(Ⅱ)正交变换矩阵Q。

一阶差分方程yt+1一yt=t的通解为yt=___________．

计算定积分

ɑ1，ɑ2，ɑ3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且R(A)=3，ɑ1=(1，2，3，4)T，ɑ2+ɑ3=(0，1，2，3)T．c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．

设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=β的通解为(—1．1，0，2)T+k(1，—1，2，0)T，则求α1，α2，α3，α4，β的一个极大无关组．

政府及其所属部门滥用行政权力，强制经营者从事法律所禁止的排除或限制市场竞争的行为称为【】

上消化道出血

肉眼血尿反复发作，最常见的肾小球疾病是

在项目目标动态控制的纠偏措施中，调整管理职能分工属于()。

下列行为没有违法的是()。

下列筹资方式中，没有筹资费用，但是财务风险较小，资本成本较高的筹资方式是()。

某案的两名凶手在以下五人中，经过公安部门的侦查后得知：①只有甲是凶手，乙才是凶手②只要丁不是凶手，丙就不是凶手③或乙是凶手，或丙是凶手④丁没有戊为帮凶，就不会作案⑤戊没有作案时间这件案件中的凶手是：

我国现场检查的原则是()。