首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P一1AP=,是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
已知P一1AP=,是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
admin
2019-08-12
22
问题
已知P
一1
AP=
,是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α
2
,α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
选项
A、[α
2
,一α
2
,α
3
]
B、[α
1
,α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
]
C、[α
2
,α
3
,α
2
]
D、[α
2
+α
2
,α
1
一α
2
,α
3
]
答案
D
解析
若P
一1
AP=
,即
A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
,
即 [Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[a
1
α
1
,a
2
α
2
,a
3
α
3
].
可见α
i
是矩阵A属于特征值a
i
的特征向量(i=1,2,3),又因矩阵P可逆,因此,α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故(A)正确.
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则k
1
α+k
2
β仍是属于特征值λ的特征向量.本题中,α
2
,α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
仍是λ=6的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
一2α
3
线性无关,故(B)正确.
关于(C),因为α
2
,α
3
均是λ=6的特征向量,所以α
2
,α
3
谁在前谁在后均正确.即(C)正确.
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故(D)错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4vN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
在过点O(0,0)和A(π,0)的曲线族y=asinx(a>0)中,求一条曲线L,使沿该曲线从O到A的曲线积分∫L(1+y3)dx+(2x+y)dy的值最小.
求下列隐函数的微分或导数:(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0,求dy;(Ⅱ)设方程确定y=y(x),求y’与y".
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
设f(x)是连续函数.若|f(x)|≤k,证明:当x≥0时,有
计算定积分
设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数,在(a,b)内可导,且f(a)=a
设3阶方阵满足A2B—A一B=E,求|B|.
将分解为部分分式乘积的形式为___________.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3.写出二次型f的矩阵表达式;
若z=f(x,y)可微,且则当x≠0时=______
随机试题
患儿女性,8岁。左侧面部抽动2个月余,表现为左侧口角、左眼抽动,无意识障碍,抽动持续十余秒,可自行缓解。既往有吃“烧烤”史。查体:发育正常,营养中等,全身皮肤未发现皮下囊肿,心肺腹部检查未见异常。神经系统检查:神志清楚,思维反应稍迟钝,眼底视盘边界欠清,四
疑为霍乱/副溶血弧菌引起的腹泻,所采集的粪便应置于何种培养基
中焦病证可见下焦病证可见
华康公司的净资产是否符合发行公司债券的条件?为什么?该公司本想发行股票,但因不完全具备发行股票的条件,想发行可转换为股票的公司债券,这一愿望能否实现?
下列选项中,属于我国目前实行的信贷政策内容的有()
甲上市公司自资产负债表日至财务报告批准报出日之间发生的下列事项中,属于资产负债表日后非调整事项的有()。
2000一2008年,全国民政事业基本建设累计完成投资总额为多少亿元?
求a,b及可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
ときどき驚が来てくれるのである。来るとすぐ分かる。ひらっひらっとした鋭い羽使いが特有だからである。大きさは雀と同じくらいだし、衣装も地味なのを着ているから、葉陰にじっとしておられると、見間違えるけれど、【R5】________たちまち分かる。障子に映った
Areplywillbesentwithinthenextfewdaysalongwith______apology.
最新回复
(
0
)