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考研
设3阶方阵满足A2B—A一B=E,求|B|.
设3阶方阵满足A2B—A一B=E,求|B|.
admin
2018-08-12
25
问题
设3阶方阵
满足A
2
B—A一B=E,求|B|.
选项
答案
由A
2
B—A—B=E,得(A
2
一B)B=A+E,即(A+E)(A一E)B=A+E,显然,A+E可逆,所以在上式的两端左乘A+E的逆.得(A—E)B=E.两边取行列式[*]故|B|=1.
解析
本题考查解矩阵方程后,再求方阵的行列式.要熟练掌握方阵行列式的计算公式和解题方法.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OQj4777K
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考研数学二
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