求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

admin2018-05-25 55

问题

求a，b及可逆矩阵P，使得P^－1AP=B．

选项

答案由｜λE－B｜=0，得λ₁=1，λ₂=1，λ₃=2，因为A～B，所以A的特征值为λ₁=－1， λ₂=1，λ₃=2．由tr(A)=λ₁+λ₂+λ₃，得a=1，再由｜A｜=b=λ₁λ₂λ₃=－2，得b=－2，即 [*] 由(－E－A)X=0，得ξ₁=(1，1，0)^T；由(E－A)X=0，得ξ₂=(－2，1，1)^T；由(2E－A)X=0，得ξ₃=(－2，1，0)^T，令 [*] 由(－E－B)X=0，得η₁=(－1，0，1)^T；由(E－B)X=0，得η₂=(1，0，0)^T；由(2E－B)X=0，得η₃=(8，3，4)^T，令 [*] 由p^－1AP₁=P₂^－1BP₂，得(P₁P₂^－1)^－1AP₁P₂^－1=B，令P=P₁P₂^－1= [*] 则P^－1AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OoW4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程yˊ+ytanx=cosx的通解为y=_________．
设In=(n＞1)．证明：(1)In+In－2=，并由此计算In；(2)
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx．
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设A为n阶正定矩阵．证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．
设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

随机试题

我国最常见的咯血原因是()
A．有头疖B．无头疖C．暑疖D．蝼蛄疖E．疖病多发于儿童头部的疾病是
转账支票大小写金额或收款人姓名填错，如有更改，须在更改处加盖预留银行印章。()
银行开展的个人理财业务属于资产业务。()
培训迁移是指一种培训中习得的经验对其技能的影响，有效促进员工培训迁移的主要因素包括()等。
操作技能的活动对象具有客观性，心智技能的活动对象具有观念性。()
()不属于安东尼奥尼“关于人类感情三部曲”的作品。
中国民族资产阶级政治代表——民主党派的某些领导人物和若干无党派人士的政治主张是建立一个名副其实的资产阶级共和国，使中国成为一个独立的资本主义社会，但是这个政治主张却幻灭了，其主要原因是
About50yearsagotheideaofdisabledpeopledoingsportswasneverheardof.Butwhentheannualgamesforthedisabledwere
"Hightech"and"state-of-the-art"aretwoexpressionsthatdescribeverymoderntechnology.Hightechisjustashorterwayof

最新回复(0)

求a，b及可逆矩阵P，使得P－1AP=B．

考研数学三

微分方程yˊ+ytanx=cosx的通解为y=_________．

设In=(n＞1)．证明：(1)In+In－2=，并由此计算In；(2)

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx．

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是()

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，－1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设A为n阶正定矩阵．证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

我国最常见的咯血原因是()

A．有头疖B．无头疖C．暑疖D．蝼蛄疖E．疖病多发于儿童头部的疾病是

转账支票大小写金额或收款人姓名填错，如有更改，须在更改处加盖预留银行印章。()

银行开展的个人理财业务属于资产业务。()

培训迁移是指一种培训中习得的经验对其技能的影响，有效促进员工培训迁移的主要因素包括()等。

操作技能的活动对象具有客观性，心智技能的活动对象具有观念性。()

()不属于安东尼奥尼“关于人类感情三部曲”的作品。

中国民族资产阶级政治代表——民主党派的某些领导人物和若干无党派人士的政治主张是建立一个名副其实的资产阶级共和国，使中国成为一个独立的资本主义社会，但是这个政治主张却幻灭了，其主要原因是

About50yearsagotheideaofdisabledpeopledoingsportswasneverheardof.Butwhentheannualgamesforthedisabledwere

"Hightech"and"state-of-the-art"aretwoexpressionsthatdescribeverymoderntechnology.Hightechisjustashorterwayof