2. 考研
  3. 已知矩阵A=的逆矩阵A-1有特征向量α=(1，a，1)T，则a=________．

已知矩阵A=的逆矩阵A-1有特征向量α=(1，a，1)T，则a=________．

admin2022-01-19  5
问题 已知矩阵A=的逆矩阵A-1有特征向量α=(1，a，1)T，则a=________．
选项
答案1或-2．
解析 设λ是A-1的对应于α的特征值，则A-1α=λα，故α=λAα．从而

所以有解得a=1，a=-2．
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考研数学一

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