设线性方程组证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；

admin2020-04-30 41

问题设线性方程组

证明：若a₁，a₂，a₃，a₄两两不相等，则此线性方程组无解；

选项

答案方程组的增广矩阵的行列式为 [*] 由a₁，a₂，a₃，a₄两两不相等，故｜B｜≠0，即r(B)=4，而系数矩阵A的秩r(A)≤3，故r(A)≠r(B)．即方程组无解．

解析本题考查线性方程组的解的存在性的判定，解的结构及解的求法

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考研数学一

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