设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2一3α1一α3一α5，α4—2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

admin2016-10-23 44

问题设A=(α₁，α₂，α₃，α₄，α₅)，其中α₁，α₃，α₅线性无关，且α₂一3α₁一α₃一α₅，α₄—2α₁+α₃+6α₅，求方程组AX=0的通解．

选项

答案因为α₁，α₃，α₅线性无关，又α₂，α₄可由α₁，α₃，α₅线性表示，所以r(A)=3，齐次线性方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量．

解析

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考研数学三

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