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设X~N(μ.σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,B2=,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=_______,=_______.
设X~N(μ.σ2),其中μ和σ2(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,B2=,则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=_______,=_______.
admin
2019-05-12
31
问题
设X~N(μ.σ
2
),其中μ和σ
2
(σ>0)均为未知参数.从总体X中抽取样本X
1
,X
2
,…,X
n
,样本均值为
,B
2
=
,则未知参数μ和σ
2
的矩估计量分别为
=_______,
=_______.
选项
答案
[*];B
2
.
解析
由于待估计参数有2个:μ,σ
2
,故考虑一阶、二阶矩.由于
E(X)=μ,E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
=σ
2
+μ
2
,
令
解得μ和σ
2
的矩估计量分别为
,
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考研数学一
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