2. 考研
  3. 设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________.

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________.

admin2020-03-10  33
问题 设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________.
选项
答案λ2λ3≠0
解析 令x1a1+x2A(a1+a2)+x3A2(a1+a2+a3)=0,即
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考研数学二

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