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设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________.
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1+a2),A2(a1+a2+a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足__________.
admin
2020-03-10
43
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，a
1
，a
2
，a
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若a
1
，A(a
1
+a
2
),A
2
(a
1
+a
2
+a
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足__________.
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
a
1
+x
2
A(a
1
+a
2
)+x
3
A
2
(a
1
+a
2
+a
3
)=0,即
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0
考研数学二
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