设函数y＝y(x)由方程2y3－2y2＋2xy－x2＝1确定，则y＝y(x)的极小值为________

admin2022-06-09 58

问题设函数y＝y(x)由方程2y³－2y²＋2xy－x²＝1确定，则y＝y(x)的极小值为________

选项

答案1

解析方程2y³－2y²＋2xy－x²＝1两边同时对x求导，得
6y²y’－4yy’＋2(y×xy’)－2x＝0，
解得y’＝x－y/3y²－2y＋x
令y’＝0，有y＝x，代入原方程，得
(x－1)(2x²＋x＋1)＝0，
故x＝1(2x²＋x＋1＝0没有实根)，从而y＝1，即驻点为(1，1)，
又由于
y’’(1)＝

＝1/2＞0
故y＝y(x)的极小值为1

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/52f4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y=f(x)是方程y’’一2y’+4y=0的一个解，且f’(x0)＞0,f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处()
关于函数的结论错误的是[]．
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则()
下列命题中正确的是()①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是___________。
设函数F(x)＝max｛f1(x)，f2(x))的定义域为(－1，1)，其中f1(x)＝x＋1，f2(x)＝(x+1)2，试讨论F(x)在x＝0处的连续性与可导性．
设f(x)=，试补充定义使得f(x)在上连续．
(Ⅰ)设f(x)=4x3+3x2—6x，求f(x)的极值点；(Ⅱ)设有x=∫0ye—t2(y∈(—∞，+∞))，它的反函数是y=y(x)，求y=y(x)的定义域及拐点．
(01年)(x3+sin2x)cos2xdx=_______．

随机试题

手术后切口记录为Ⅱ丙，代表()。
《内经》汗为何脏之液
被测量受到许多相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但各个变量的影响均很小时，被测量的随机变化服从__________分布。
设备安装标高测量时，测点的绝对标高是指测点相对于()的高程。
通常使用的测算债券价格波动性和利率风险的计量指标有（）
下列说法中，不正确的有()。
阅读下面材料，回答问题。大二班某节活动课的主题是建构开元寺。幼儿除了建构已学过的塔、宝殿外，还联想到在开元寺里看过古船，于是幼儿都兴致勃勃地参与到古船建构中，小小和尼尼都选择了小星星积塑，相互配合拼起了船底；女孩子们则在用橡皮泥捏树木和寺庙，并使用火柴、
根据材料，回答下面问题
我们在估计时间的时候，事件发生的数量越多且性质越复杂，我们倾向于把时间估计得()。
设sinx是函数f(x)的一个原函数，则∫xf’(x)dx=

最新回复(0)

设函数y＝y(x)由方程2y3－2y2＋2xy－x2＝1确定，则y＝y(x)的极小值为________

考研数学二

设y=f(x)是方程y’’一2y’+4y=0的一个解，且f’(x0)＞0,f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处()

关于函数的结论错误的是[]．

A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则()

下列命题中正确的是()①如果矩阵AB=E，则A可逆且A—1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是___________。

设函数F(x)＝max｛f1(x)，f2(x))的定义域为(－1，1)，其中f1(x)＝x＋1，f2(x)＝(x+1)2，试讨论F(x)在x＝0处的连续性与可导性．

设f(x)=，试补充定义使得f(x)在上连续．

(Ⅰ)设f(x)=4x3+3x2—6x，求f(x)的极值点；(Ⅱ)设有x=∫0ye—t2(y∈(—∞，+∞))，它的反函数是y=y(x)，求y=y(x)的定义域及拐点．

(01年)(x3+sin2x)cos2xdx=_______．

手术后切口记录为Ⅱ丙，代表()。

《内经》汗为何脏之液

被测量受到许多相互独立的随机影响量的影响，这些影响量变化的概率分布各不相同，但各个变量的影响均很小时，被测量的随机变化服从__________分布。

设备安装标高测量时，测点的绝对标高是指测点相对于()的高程。

通常使用的测算债券价格波动性和利率风险的计量指标有（）

下列说法中，不正确的有()。

根据材料，回答下面问题

我们在估计时间的时候，事件发生的数量越多且性质越复杂，我们倾向于把时间估计得()。

设sinx是函数f(x)的一个原函数，则∫xf’(x)dx=