首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论: ①A是可逆矩阵; ②A是对称矩阵; ③A是不可逆矩阵; ④A是正交矩阵. 其中正确的个数为 (
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论: ①A是可逆矩阵; ②A是对称矩阵; ③A是不可逆矩阵; ④A是正交矩阵. 其中正确的个数为 (
admin
2020-03-01
41
问题
设A为3阶非零矩阵,且满足a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3),其中A
ij
为a
ij
的代数余子式,则下列结论:
①A是可逆矩阵;
②A是对称矩阵;
③A是不可逆矩阵;
④A是正交矩阵.
其中正确的个数为 ( )
选项
A、l
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
由a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,3)及伴随矩阵的定义可知:A
*
=A
T
,那么|A
*
|=|A
T
|,也即
|A|
2
=|A|,即|A|(|A|一1)=0.
又由于A为非零矩阵,不妨设a
11
≠0,则
|A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+a
13
A
13
=a
11
2
+a
12
2
+a
13
2
>0,
故|A|=1.因此,A可逆.
并且由AA
T
=AA
*
=|A|E=E,可知A是正交矩阵,故①,④正确,③错误.
从题目中的条件无法判断A是否为对称矩阵,故正确的只有两个,选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P8A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)在D:x2+y2≤a2上连续,则()
与矩阵D=相似的矩阵是
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的()
计算ydχdy=________,其中D由直线χ=-2,y=0以及曲线χ=所围成.
设f(x)∈C[1,+∞),广义积分则f(x)=_______
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为1,2,3,|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1,a-2,a-1,则a=_______
设曲线L位于Oxy平面的第一象限内,过L上任意一点M处的切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,求L的方程.
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是()
设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为_____
随机试题
原“卫药准字(1996)X-XX”号应换发为
男,有结肠癌病史。结合超声声像图,如下图所示,诊断为
有一台6kW的三相异步电动机,其额定运行转速为1480r/min,额定电压为380V,全压起动转矩是额定运行转矩的1.2倍,现采用△一起动以降低其起动电流,此时的起动转矩为()N.m。
下列关于战术资产配置的特征说法错误的是()。
滚动预算可以克服定期预算的盲目性,不变性和间断性。()
深化改革是加快转变经济发展方式的关键。经济体制改革的核心问题是处理好政府和市场的关系,必须更加尊重市场规律,更好发挥政府作用。要毫不动摇巩固和发展公有制经济,推行公有制多种实现形式,深化国有企业改革,完善各类国有资产管理体制,推动国有资本更多投向关系国家安
下列哪个指标不包括最终产品和劳务?()
求y"—y=e|x|的通解.
A、Toplaytheviolinonaconcert.B、TogotoNewYorkCity.C、Toapplyforascholarship.D、Tohaveherperformancetaped.DWha
InequalityIsNotInevitable[A]Adangeroustrendhasdevelopedoverthispastthirdofacentury.Acountrythatexperiencedsh
最新回复
(
0
)