(2008年试题，16)计算曲线积分．其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段．

admin2019-07-23 23

问题 (2008年试题，16)计算曲线积分

．其中L是曲线y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段．

选项

答案L是曲线Y=sinx上从点(0，0)到点(π，0)的一段，则dy=cosdx。因此，[*] 解析二采用格林公式．添加x轴上从点(π，0)到点(0，0)的直线段L₁，设D为L与L₁围成的封闭曲域，则[*] 解析三将原积分拆成两部分分别积分：[*]因[*]，故I₁与积分路径无关，I₁=[*]，又I₂[*]，故I=I₁+I₂=[*]

解析

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