设A＝ (1)问k为何值时A可相似对角化? (2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

admin2018-11-23 48

问题设A＝

(1)问k为何值时A可相似对角化?
(2)此时作可逆矩阵U，使得U^-1AU是对角矩阵．

选项

答案(1)求A的特征值：｜λE－A｜＝[*]＝(λ－1)(λ＋1)²．于是A的特征值为1(一重)和－1(二重)．要使A可对角化，只需看特征值－1．要满足3－r(A＋E)＝2，即r(A＋)＝1， [*] 得k＝0， [*] (2)求属于－1的两个线性无关的特征向量，即求(A＋E)X＝0的基础解系： [*] 得(A＋E)X＝0的同解方程组 2χ₁＋2χ₂－χ₃＝0 得基础解系η₁＝(1，0，2)^T，η₂＝(0，1，1)^T．求属于1的一个特征向量，即求(A－E)X＝0的一个非零解： [*] 得(A－E)X＝0的同解方程组[*] 得解η＝(1，0，1)^T．令U＝(η₁，η₂，η₃)，则 U^-1AU＝[*]

解析

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考研数学一

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设A＝ (1)问k为何值时A可相似对角化? (2)此时作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．

考研数学一

求解线性方程组

已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

设矩阵A＝有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_，P(B)=_，P(C)=_

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

计算下列n阶行列式：

设α1，…,αn-1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn-1线性无关，且βj(j=1，2)与α1．…．αn-1均正交．证明：β1与β2线性相关．

能产生LTA的细菌是

管电压在摄影条件选择中的意义，错误的是

保管特殊类型药材必须具有

在公共场所附近开挖沟槽时，应设防护设施，夜间设置照明灯和警示红灯。()

在某些情况下，被保险人患病或遭受意外伤害，最终是否残疾在短期内难以判定，为此保险公司规定一个定残期限，过了该期限后仍无明显好转征兆的，认定为全残。这种情况称为(　　)。

立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用(　　　)线绘制。

信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定／调整限额的情况有()。

饮水时，应注意遵循少次多量的原则。

把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。

A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么，女士回答：“我也不知道，这很难说。我喜欢金门大桥

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已知A是三阶实对称矩阵，满足A4+2A3+A2+2A=O，且秩r(A)=2，求矩阵A的全部特征值，并求秩r(A+E)。

设矩阵A＝有一个特征值是3，求y，并求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_________，P(B)=_________，P(C)=_

设离散型随机变量X的概率函数为P{x=i}=pi+1，i=0，1，则p=________．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

计算下列n阶行列式：

设α1，…,αn-1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn-1线性无关，且βj(j=1，2)与α1．…．αn-1均正交．证明：β1与β2线性相关．

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在公共场所附近开挖沟槽时，应设防护设施，夜间设置照明灯和警示红灯。()

在某些情况下，被保险人患病或遭受意外伤害，最终是否残疾在短期内难以判定，为此保险公司规定一个定残期限，过了该期限后仍无明显好转征兆的，认定为全残。这种情况称为( )。

立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用( )线绘制。

信用风险管理委员会或类似机构可以考虑重新设定／调整限额的情况有()。

饮水时，应注意遵循少次多量的原则。

把对集体与个人的管理结合起来的班级管理是()。

A、Thecablecarride.B、GoldenGatePark.C、Fisherman’sWharf.D、Busesandstreetcars.A男士问女士最喜欢旧金山的什么，女士回答：“我也不知道，这很难说。我喜欢金门大桥

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=_，P(B)=_，P(C)=_

在某些情况下，被保险人患病或遭受意外伤害，最终是否残疾在短期内难以判定，为此保险公司规定一个定残期限，过了该期限后仍无明显好转征兆的，认定为全残。这种情况称为(　　)。

立面图的绘制中整个建筑的外轮廓尺寸线用(　　　)线绘制。