首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )
设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( )
admin
2016-04-11
58
问题
设α
1
,α
2
,α
3
均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的( )
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
记向量组(I):α
1
+kα
2
,α
2
+kα
3
;
向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,α
3
.
(I)是由(Ⅱ)线性表出的,写成矩阵形式即是:
[α
1
+kα
3
,α
2
+kα
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
当(Ⅱ)线性无关时.矩阵[α
1
,α
2
,α
3
]为列满秩的,由于用列满秩阵左乘矩阵后,矩阵的秩不变,而矩阵
的秩为2,所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2,也就是该矩阵的列秩为2,从而知向量组(I)线性无关,所以,(I)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件.
但(I)线性无关不是(II)线性无关的充分条件,例如当k=l=0时,(I)线性无关即向量组α
1
,α
2
线性无关,却不能保证(Ⅱ)线性无关.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/55w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)满足f(1)=0,f’(1)=2,求。
求z=x2-2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值.
设函数y=y(x)由确定,则函数y=y(x)在x=0对应点处的切线为________.
心形线r=a(1+cosθ)(常数a>0)的全长为____________.
过点(1,0)且切线斜率为的曲线与坐标轴所围成的图形的面积为______。
求极限.
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π)求点P的坐标及a的值
已知线性方程组问k1和k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时,试求出一般解.
判断级数的绝对收敛性和条件收敛性.
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,又为样本均值,记:
随机试题
【】是工作在数据链路层的以太网扩展设备,通常用于连接少量的以太网网段。
比其他所有分析方法都更具有综合性,更适合于处理结构不良的问题的是
下列有关精神卫生的研究内容,正确的是
荧光免疫技术常用的设备是
二尖瓣狭窄大咯血的原因是( )
能增强抗凝血酶Ⅲ抗凝作用的物质是
广泛应用于国内各类工程建设项目,为很多业主单位所接受的工程建设项目管理模式是()。
注册会计师安排助理人员计算Y公司短期股票投资所占投资或资产的比例,其主要目的是( )。注册会计师对投资业务进行实质性测试后,如果注册会计师推断的总体误差超过可容忍误差,经重估后的抽样风险不能接受,注册会计师( )。
对于互斥项目投资决策,可以通过计算增量内部收益率的方法进行比较分析。
HowdoesSerkis’versiondifferfromtheoriginalone?HowdoesSerkisfeelabouthisobservationofgorillas?
最新回复
(
0
)