设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

admin2016-04-11 56

问题设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析记向量组(I)：α₁+kα₂，α₂+kα₃；
向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，α₃．
(I)是由(Ⅱ)线性表出的，写成矩阵形式即是：
[α₁+kα₃，α₂+kα₃]=[α₁，α₂，α₃]

当(Ⅱ)线性无关时．矩阵[α₁，α₂，α₃]为列满秩的，由于用列满秩阵左乘矩阵后，矩阵的秩不变，而矩阵

的秩为2，所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2，也就是该矩阵的列秩为2，从而知向量组(I)线性无关，所以，(I)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件．
但(I)线性无关不是(II)线性无关的充分条件，例如当k=l=0时，(I)线性无关即向量组α₁，α₂线性无关，却不能保证(Ⅱ)线性无关．

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考研数学一

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设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )

考研数学一

设四阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α1，α2，α3线性无关，而α4=2α1－α2+α3，则r(A*)为()．

已知存在且不为零，其充要条件是常数P=_，此时该极限值为__．

已知函数z＝u(χ，y)eaχ+by，且，若z＝z(χ，y)满足方程＋z＝0，则a＝_，b＝_．

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量求A的特征值与特征向量；

证明：方程xa=1nx(a＜0)在(0，+∞)内有且仅有一个根．

求幂级数的收敛域．

判定级数的敛散性：

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

关于全球人口环境，下列说法正确的有()

Access2010中，____________可以从一个或多个表中选取一组记录添加到一个或多个表中的尾部。

术前一次放腹水的量应为

施工进度滞后时，监理工程师可建议承包人加快进度的措施有()。

(2007年)在一定条件下，已建立平衡的某可逆反应，当改变反应条件使化学平衡向正反应方向移动时，下列有关叙述肯定不正确的是()。

供给调节又称()。

下列有关市场风险的说法，正确的是()。

某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。计算这种商品的需求弹性。(河南财经政法大学，2011)

TheFlowerMarketinSanFranciscois______,anditwasestablishedinthe1930’s.

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已知存在且不为零，其充要条件是常数P=___________，此时该极限值为____________．

已知函数z＝u(χ，y)eaχ+by，且，若z＝z(χ，y)满足方程＋z＝0，则a＝_______，b＝_______．

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量求A的特征值与特征向量；

证明：方程xa=1nx(a＜0)在(0，+∞)内有且仅有一个根．

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设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

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