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考研
微分方程的通解为( ).
微分方程的通解为( ).
admin
2022-01-17
30
问题
微分方程
的通解为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
【思路探索】利用变量代换u=y
2
/x,将原方程化为变量可分离的方程,再求解即可.
令u=y
2
/x,则y
2
=ux,等式两边对x求导,得
.
又由原式变形得
,结合两式即得
,
即
,解得sin u=Cx,故通解为sin y
2
/x=Cx,其中C为任意常数.
故应选(B).
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考研数学二
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