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  3. 微分方程的通解为( )．

微分方程的通解为( )．

admin2022-01-17  47
问题 微分方程的通解为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 【思路探索】利用变量代换u=y2/x，将原方程化为变量可分离的方程，再求解即可．
令u=y2/x，则y2=ux，等式两边对x求导，得．
又由原式变形得，结合两式即得，
即，解得sin u=Cx，故通解为sin y2/x=Cx，其中C为任意常数．
故应选(B)．
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考研数学二

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