微分方程的通解为( ).

admin2022-01-17  30

问题 微分方程的通解为(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 【思路探索】利用变量代换u=y2/x,将原方程化为变量可分离的方程,再求解即可.
令u=y2/x,则y2=ux,等式两边对x求导,得
又由原式变形得,结合两式即得
,解得sin u=Cx,故通解为sin y2/x=Cx,其中C为任意常数.
故应选(B).
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