设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A＝E－ααT，B＝E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a＝_______．

admin2019-08-23 46

问题设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)^T，其中a＜0，又A＝E－αα^T，B＝E＋

αα^T，且B为A的逆矩阵，则a＝_______．

选项

答案－1

解析由AB＝(E－αα^T)(E＋

αα^T)＝E＋

αα^T－αα^T－2aαα^T＝E且αα^T≠O，得

－1－2a＝0，解得a＝－1．

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