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  3. 设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则( )

设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则( )

admin2018-12-19  25
问题 设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则(      )
选项 A、当rB、当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关。
C、当rD、当r>s时，向量组I必线性相关。
答案D
解析 因为向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，故r(I)≤r(Ⅱ)≤s。
又因为当r＞s时，必有r(I)＜r，即向量组I的秩小于其所含向量的个数，此时向量组I必线性相关。故选D。
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考研数学二

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