设向量组I：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则( )

admin2018-12-19 31

问题设向量组I：α₁，α₂，…，α_r可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则( )

选项 A、当rB、当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关。
C、当rD、当r>s时，向量组I必线性相关。

答案D

解析因为向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，故r(I)≤r(Ⅱ)≤s。
又因为当r＞s时，必有r(I)＜r，即向量组I的秩小于其所含向量的个数，此时向量组I必线性相关。故选D。

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