yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.

admin2018-05-23  37

问题 yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y(0)=0的解为________.

选项

答案ln|y+[*]|=±x

解析 令y=p,则,解得ln(1+p2)=lny2+lnC1,则1+p2=C1y2,由y(0)=1,y(0)=0得y,ln|y+|+C2=±x,由y(0)=1得C2=0,所以特解为ln|y+|=±x.
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