2. 考研
  3. yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．

admin2018-05-23  70
问题 yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为________．
选项
答案ln｜y＋[*]｜=±x
解析 令y’=p，则，解得ln(1+p2)=lny2+lnC1，则1+p2=C1y2，由y(0)=1，y’(0)=0得y’=±，ln｜y+｜+C2=±x，由y(0)=1得C2=0，所以特解为ln｜y＋｜=±x．
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考研数学一

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