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yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为________.
admin
2018-05-23
37
问题
yy
’’
=1+y
’2
满足初始条件y(0)=1,y
’
(0)=0的解为________.
选项
答案
ln|y+[*]|=±x
解析
令y
’
=p,则
,解得ln(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
,则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y
’
(0)=0得y
’
=±
,ln|y+
|+C
2
=±x,由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为ln|y+
|=±x.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/56g4777K
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考研数学一
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