设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为 (Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)； (Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)fX|Y(x|y)； (Ⅲ)求x=12时Y的

admin2016-03-21 28

问题设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为

(Ⅰ)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；
(Ⅱ)求条件概率密度f_Y|X(y|x)f_X|Y(x|y)；
(Ⅲ)求x=12时Y的条件概率密度；
(Ⅳ)求条件概率P{Y≥8|X=12}．

选项

答案(Ⅰ)如图3—6所示 [*] (Ⅱ)(1)当10＜x＜20时f_X(x)≠0，条件概率密度f_Y|X(y|x)存在； (2)当10＜x＜20时，有 [*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在[0,1]上连续且单调减少，证明：当0＜k＜1时，∫0kf(x)dx≥k∫01f(x)dx.
设函数f(x)连续，且f’(0)＞0,则存在δ＞0使得()。
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