某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-03-21 74

问题某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为
f(t)=

其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n一k只未失效”的概率，设T的分布函数为F(t)，即有[*]一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=1一[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀}=1一F(T₀)=[*]．因为各只器件的试验结果是相互独立的，所以事件A的概率为 [*]

解析

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考研数学一

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某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学一

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)，证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

设向量组α1,α2,…,αn-1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1,β2正交，证明：β1,β2线性相关。

设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,ψ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且∫abψ(x)dx=1,证明，∫abf(x)ψ(x)dx≥f[∫abxψ(x)dx].

下列函数在指定区间上不存在原函数的是()

设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么—λ也必是A的特征值．

设y＝f(x)由参数方程确定，则nf(2/n)＝________

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22若提供的广告费用为1．5万元

设函数f(u)可导，y=f(sinx)当自变量x在x=π/6处取得增量△x=，相应的函数增量△y，的线性主部为1，则f’(1/2)=()．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅱ)求P{X1=0，X2≠0}，P{X1X2=0}；(Ⅲ)判断X

老井找窜时，应先进行()。

关于RNA聚合酶的叙述，不正确的是

具有降血糖作用的药物是

比较吉非替尼剂量疗效的临床试验是

附骨疽初起，用方为附骨疽成脓，用方为

根据《建设工程安全生产管理条例》，下列关于工程监理单位的安全责任的说法，不正确的是()。

甲公司设立于2005年12月31日，预计2006年年底投产。假定目前的证券市场属于成熟市场，根据等级筹资理论的原理，甲公司在确定2006年筹资顺序时，应当优先考虑的筹资方式是(　　)。

饭店工作人员发现违法犯罪分子、形迹可疑的人员和被公安机关通缉的罪犯，未向当地公安机关报告，知情不报或隐瞒包庇的，公安机关可以酌情给予警告或者处以()以下罚款。

HereisaletterfromColoradoStateUniversitytoinformtheapplicantMr.LithathehasbeenadmittedtoCognitivePsychology

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设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么—λ也必是A的特征值．

设y＝f(x)由参数方程确定，则nf(2/n)＝________

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22若提供的广告费用为1．5万元

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附骨疽初起，用方为附骨疽成脓，用方为

根据《建设工程安全生产管理条例》，下列关于工程监理单位的安全责任的说法，不正确的是()。

甲公司设立于2005年12月31日，预计2006年年底投产。假定目前的证券市场属于成熟市场，根据等级筹资理论的原理，甲公司在确定2006年筹资顺序时，应当优先考虑的筹资方式是( )。

饭店工作人员发现违法犯罪分子、形迹可疑的人员和被公安机关通缉的罪犯，未向当地公安机关报告，知情不报或隐瞒包庇的，公安机关可以酌情给予警告或者处以()以下罚款。

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