某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-03-21 45

问题某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为
f(t)=

其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n一k只未失效”的概率，设T的分布函数为F(t)，即有[*]一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=1一[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀}=1一F(T₀)=[*]．因为各只器件的试验结果是相互独立的，所以事件A的概率为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cjw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学一

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

求由方程x2+y3－xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值。

设函数f(x)=x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)－2ex｜≤(x－1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性。

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是________．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

信知生男恶，________。

WhenIspentthesummerwithmygrandpainWarwick,hesentmetoMissBee’sstore.【C1】______thecounterwasMissBee.Apairo

下列哪些检查可提示胎儿发育成熟()

下列哪项不是诊断石棉肺的依据

下列有关答复政府信息公开申请的说法正确的是：()

同步建设原则是指统筹场区总平面布置规划，(　　)。

交通安全设施除里程标、百米标和公路界碑以外，还包括()。

关于我国社会主义初级阶段的说法，正确的有()。

下列对肯定性训练理解不正确的是()。

Tolearnwithsuccessisnotaverydifficulttaskofsomefundamentalprinciples【C1】tobeitsbases.【C2】discussi

某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学一

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

求由方程x2+y3－xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值。

设函数f(x)=x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)－2ex｜≤(x－1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性。

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是__________，a=__________．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是________．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

信知生男恶，________。

WhenIspentthesummerwithmygrandpainWarwick,hesentmetoMissBee’sstore.【C1】______thecounterwasMissBee.Apairo

下列哪些检查可提示胎儿发育成熟()

下列哪项不是诊断石棉肺的依据

下列有关答复政府信息公开申请的说法正确的是：()

同步建设原则是指统筹场区总平面布置规划，( )。

交通安全设施除里程标、百米标和公路界碑以外，还包括()。

关于我国社会主义初级阶段的说法，正确的有()。

下列对肯定性训练理解不正确的是()。

Tolearnwithsuccessisnotaverydifficulttaskofsomefundamentalprinciples【C1】______tobeitsbases.【C2】______discussi

已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量，则A的三个特征值是，a=．

同步建设原则是指统筹场区总平面布置规划，(　　)。

Tolearnwithsuccessisnotaverydifficulttaskofsomefundamentalprinciples【C1】tobeitsbases.【C2】discussi