某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-03-21 49

问题某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为
f(t)=

其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n一k只未失效”的概率，设T的分布函数为F(t)，即有[*]一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=1一[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀}=1一F(T₀)=[*]．因为各只器件的试验结果是相互独立的，所以事件A的概率为 [*]

解析

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考研数学一

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某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为 f(t)= 其中λ＞0未知，现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投人独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束．此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学一

设在点处，函数f(x，y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a＞0，b＜0)下取得最小值，求a，b的值。

下列函数在指定区间上不存在原函数的是()

设函数f(x)在(0，+∞)内连续，，且对所有x，t∈(0，+∞)，满足条件∫1stf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du，求f(x).

设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么—λ也必是A的特征值．

向量组a1=[0，4，2－k]，a2=[2，3－k，1]，a3=[1－k，2，3]线性相关，则实数k=__________．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

Windows资源管理器操作　若直接删除文件“111．xlsx”，使其不进入回收站的正确操作是________。

A．天门B．大椎C．断血D．百会E．尾根治疗马感冒、咳嗽、发热、癫痫宜选

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二尖瓣狭窄最早出现的症状是

在中华人民共和国境内从事向社会公开的地图的编制、审核、出版和互联网地图服务以及监督检查活动，应当遵守()。

产业政策的主要内容包括()。

SomePeopleDoNotTasteSaltLikeOthersLow-saltfoodsmaybeharderforsomepeopletolikethanothers,accordingtoast

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Lookattheorganizationchartbelow.Itshowstheresponsibilityofeachmanager.Whoseresponsibilitydoeseachsentence(11-1

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设A是n阶反对称矩阵，(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵；(Ⅱ)举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么—λ也必是A的特征值．

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[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

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