首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
回答下列问题 设A是2阶方阵,证明A3=O的充分必要条件是A2=O
回答下列问题 设A是2阶方阵,证明A3=O的充分必要条件是A2=O
admin
2018-07-26
46
问题
回答下列问题
设A是2阶方阵,证明A
3
=O的充分必要条件是A
2
=O
选项
答案
因A
2
=O,则A
3
=O,故A
2
=O是A
3
=O的充分条件. 现证A
3
=O→A
2
=O 因A
3
=O,故|A
3
|一|A|
3
=0,即|A|=0,则A是不可逆矩阵. 故r(A)<2,即r(A)=O或,r(A)=1. 当r(A)=0时,A
3
=0→A
2
=0; 当r(A)=1时,A≠O,A的两列成比例.设A=[*](1,k)≠0, A
2
=[*] 其中μ≠0,若μ=0已证A
2
=O由A
3
=A
2
A=μAA
2
=μA
2
=O,μ≠0,得证A
2
=O. 故当A是2阶方阵时,A
2
=O[*]A
3
=O.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/58g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求+sin2x]cos2xdx.
证明:.
计算位于平面z=1及z=2之间部分的外侧.
计算xz2dydz+(x2y—z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy,其中∑为z=和z=0围成区域的表面外侧.
设总体X的密度函数为f(x)=,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量.
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,s2=,样本容量n,则参数μ的置信度为1—α的置信区间为().
设对一切的x,有f(x+1)=—2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性。
设0≤an<(一1)nan2中,哪个级数一定收敛?
设曲面∑:=1及平面π:2x+2y+z+5=0.(1)求曲面∑上与丌平行的切平面方程;(2)求曲面∑与平面π的最短和最长距离.
求曲线x=acos3t,y=asin3t绕直线y=x旋转一周所得曲面的面积
随机试题
流行性乙型脑炎的病变部位主要是在
撤销权在性质上属于()。
假设某股份有限公司成立于2013年9月10日,发起人甲认购公司股份200万股,为公司的小股东,2017年12月15日公司向社会公开发行A股10000万股,2018年1月5日,公司股票在证券交易所上市交易。下列关于公司上市后甲在公司成立时认购的股份转让的表述
根据增值税法律制度的规定,下列各项中,以1个季度为纳税期限的有()。
在社会主义市场经济条件下,我国宏观经济调控的主要手段是行政手段。()
入部10年后,你在北京还没有房子,有家私企出比外交部薪水高20倍的薪资挖你,你怎么办?
基于以下描述:有关系模式R(S,T,C,D,G),根据语义有如下函数依赖集:F={(S,C)→T,C→D,(S,C)→G,T→C}。关系模式R的规范化程度最高达到()。A)1NFB)2NFC)3NFD)4NF
Thefamousathleteexpressedhisregretatthefailureoftherunningrace.
A、TheauthormakesfunofthePresident.B、Theauthorthinkshighlyofthefilm.C、TheauthorisafanofHollywoodcomedies.D、
A、Hewasdoingshopping.B、Hewaswatchingafilm.C、Hewasmakingaphonecall.D、Hewastalkingtoapoliceman.A短文开头就说约翰“那时正在
最新回复
(
0
)