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admin
2016-09-30
45
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考研数学一
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设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),则f=(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为().
已知函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,∫01f(x)dx=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0;
已知f(x)=求f’(x),并求f(x)的极值.
设D是由曲线y=x1/3,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值.
设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的().
已知常数k≥ln2-l,证明:(x-1)(x-ln2x+2klnx-1)≥0.
(Ⅰ)设f(x)在(0,+∞)可导,f’(x)>0(x∈(0,+∞)),求证f(x)在(0,+∞)单调上升.(Ⅱ)求证:f(x)=在(0,+∞)单调上升,其中n为正数.(Ⅲ)设数列.
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