(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

admin2016-01-22 55

问题 (Ⅰ)设X₁，X₂，…，X_n是来自概率密度为

的总体的样本，θ未知，求

的最大似然估计值；
(Ⅱ)设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)先求θ的最大似然估计，似然函数为 [*] 得θ的最大似然估计值为 [*] 由于[*] 为单调增函数，故由最大似然估计的不变性知U的最大似然估计值为 [*] (Ⅱ)已知μ的最大似然估计为[*]，而θ=P{X＞2)=1一P(X≤2)=1—Ф(2一μ)为单调增函数，由最大似然估计的不变性得θ=P{X＞2)的最大似然估计值为[*]

解析

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考研数学一

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(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

考研数学一

求方程组的通解．

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=，|B|．

证明：,其中a＞0为常数。

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且.证明：存在ξ∈（0,1）,使得f"(ξ)≥8.

曲线的渐近线的条数为()。

设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，f(a)=f(b)=0,且f’+(a)＞0，证明：若存在ξ∈（a,b),使得f"(ξ)＜0.

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定，其中f可微，求的最简表达式．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

下列各项中都是不圆唇元音的一组是()

()是指冲突规范中就范围所指法律关系或法律问题指定应适用何种法律所依据的一种事实因素。

《长恨歌》的抒情手法有()

Mrs.Whiteshowedherstudentsomeoldmaps______fromthelibrary.

甲公司是某民事案件的被执行人，并且甲公司是乙公司的分公司，下列说法正确的是()。

进口关税由以下()费用相加之和乘以进口关税率计算而来。

安全事故处理程序中的第三步工作是(　　)。

下列行为中属于单方法律行为的有()。

设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．

Itwillbesafertowalkthestreetsbecausepeoplewillnotneedtocarrylargeamountsofcash.Virtuallyallfinancial______w

(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

考研数学一

求方程组的通解．

设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=________，|B|________．

证明：,其中a＞0为常数。

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且.证明：存在ξ∈（0,1）,使得f"(ξ)≥8.

曲线的渐近线的条数为()。

设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶连续可导，f(a)=f(b)=0,且f’+(a)＞0，证明：若存在ξ∈（a,b),使得f"(ξ)＜0.

设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定，其中f可微，求的最简表达式．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞

下列各项中都是不圆唇元音的一组是()

()是指冲突规范中就范围所指法律关系或法律问题指定应适用何种法律所依据的一种事实因素。

《长恨歌》的抒情手法有()

Mrs.Whiteshowedherstudentsomeoldmaps______fromthelibrary.

甲公司是某民事案件的被执行人，并且甲公司是乙公司的分公司，下列说法正确的是()。

进口关税由以下()费用相加之和乘以进口关税率计算而来。

安全事故处理程序中的第三步工作是( )。

下列行为中属于单方法律行为的有()。

设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．

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设B≠0为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解．则k=，|B|．

安全事故处理程序中的第三步工作是(　　)。