2. 考研
  3. (Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

(Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值； (Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．

admin2016-01-22  59
问题 (Ⅰ)设X1，X2，…，Xn是来自概率密度为的总体的样本，θ未知，求的最大似然估计值；
(Ⅱ)设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，1)的样本，μ未知，求θ=P{X＞2)的最大似然估计值．
选项
答案(Ⅰ)先求θ的最大似然估计，似然函数为 [*] 得θ的最大似然估计值为 [*] 由于[*] 为单调增函数，故由最大似然估计的不变性知U的最大似然估计值为 [*] (Ⅱ)已知μ的最大似然估计为[*]，而θ=P{X＞2)=1一P(X≤2)=1—Ф(2一μ)为单调增函数，由最大似然估计的不变性得θ=P{X＞2)的最大似然估计值为[*]
解析
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考研数学一

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