2. 考研
  3. 设φ1(χ)，φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

设φ1(χ)，φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为( )．

admin2019-08-23  47
问题 设φ1(χ)，φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为(    )．
选项 A、C[φ1(χ)＋φ2(χ)]
B、C[φ1(χ)－φ2(χ)]
C、C[φ1(χ)－φ2(χ)]＋φ2(χ)
D、[φ1(χ)－φ2(χ)]＋Cφ2(χ)
答案C
解析 因为φ1(χ)，φ2(χ)为方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的两个线性无关解，
    所以φ1(χ)－φ2(χ)为方程y′＋P(χ)y＝0的一个解，
    于是方程y′＋P(χ)y＝Q(χ)的通解为C[φ1(χ)－φ2(χ)]＋φ2(χ)，
    故选C．
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考研数学二

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