设φ1(χ),φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为( ).

admin2019-08-23  36

问题 设φ1(χ),φ2(χ)为一阶非齐次线性微分方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为(    ).

选项 A、C[φ1(χ)+φ2(χ)]
B、C[φ1(χ)-φ2(χ)]
C、C[φ1(χ)-φ2(χ)]+φ2(χ)
D、[φ1(χ)-φ2(χ)]+Cφ2(χ)

答案C

解析 因为φ1(χ),φ2(χ)为方程y′+P(χ)y=Q(χ)的两个线性无关解,
    所以φ1(χ)-φ2(χ)为方程y′+P(χ)y=0的一个解,
    于是方程y′+P(χ)y=Q(χ)的通解为C[φ1(χ)-φ2(χ)]+φ2(χ),
    故选C.
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