设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明上题中的x0是唯一的。

admin2018-12-19 35

问题设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。
又设f(x)在区间(0，1)内可导，且

，证明上题中的x₀是唯一的。

选项

答案令F(x)=xf(x)一∫_x¹f(t)dt，且由[*]有 F’(x)=xf’(x)+f(x)+f(x)=2f(x)+xf’(x)＞0，即F(x)在(0，1)内是严格单调递增的，因此上题中的点x₀是唯一的。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vjj4777K

考研数学二

相关试题推荐

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________．
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．
设函数f(x)满足f(1)=f’(1)=2．求极限.
(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】
(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
(2010年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为6时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】
(1999年)求初值问题的通解．
(1995年)设f(χ)和φ(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，f(χ)为连续函数，且f(χ)≠0，φ(χ)有间断点，则
求不定积分．

随机试题

Aclusterofstate-ownedpowerplantsinnorth-westernGreecehavebeenspewingsmokeandtoxicashovernearbyvillagesfordec
以下哪些疾病不表现为阻塞性通气障碍
A．在体内生物转化后才有活性B．抑制甲状腺素释放C．损伤甲状腺实质细胞D．抑制TSH释放E．能抑制T4脱碘成T3卡比马唑
A．室间隔缺损B．房间隔缺损C．动脉导管未闭D．法洛四联症E．肺动脉狭窄喜蹲踞
金融期货的套期保值者通常是金融市场的()等金融机构或者进出口商等。
甲公司和乙公司签订买卖合同，甲公司向乙公司购入价值100万元的原材料用于试制新产品，承诺3个月后付款。甲公司应乙公司的要求，请A公司和B公司作担保人。其中，A公司以自有的一套加工设备提供抵押担保，B公司提供保证担保。　乙公司向甲公司按期供货后，甲公司为筹
教学过程有哪些特点?
素质教育区别于应试教育的根本所在是()。
①最早的单质碘便是法国人从海藻中发现的，海藻也是最早的碘生产原料②我国大部分地区都缺碘，碘不足可能会引起甲状腺肿病和地方性克汀病③近年来，随着人们对食品纯天然的追求，海藻碘盐越来越受到欢迎④碘在自然界中比较稀少，但是海洋中的藻类却有较高的含碘量⑤碘
在汇编程序设计中，如希望本模块中的某个过程被其他模块中的过程调用，则需在本模块中对此过程用伪操作命令(　　　)说明。

最新回复(0)

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。 又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明上题中的x0是唯一的。

考研数学二

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D，求(1)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(2)a的值，使V(a)为最大．

设函数f(x)满足f(1)=f’(1)=2．求极限.

(2010年)设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性【】

(1994年)求曲线y＝3－｜χ2－1｜与χ轴围成封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．

(2010年)一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为6时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

(1999年)求初值问题的通解．

(1995年)设f(χ)和φ(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，f(χ)为连续函数，且f(χ)≠0，φ(χ)有间断点，则

求不定积分．

Aclusterofstate-ownedpowerplantsinnorth-westernGreecehavebeenspewingsmokeandtoxicashovernearbyvillagesfordec

以下哪些疾病不表现为阻塞性通气障碍

A．在体内生物转化后才有活性B．抑制甲状腺素释放C．损伤甲状腺实质细胞D．抑制TSH释放E．能抑制T4脱碘成T3卡比马唑

A．室间隔缺损B．房间隔缺损C．动脉导管未闭D．法洛四联症E．肺动脉狭窄喜蹲踞

金融期货的套期保值者通常是金融市场的()等金融机构或者进出口商等。

教学过程有哪些特点?

素质教育区别于应试教育的根本所在是()。

在汇编程序设计中，如希望本模块中的某个过程被其他模块中的过程调用，则需在本模块中对此过程用伪操作命令( )说明。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且，证明上题中的x0是唯一的。

在汇编程序设计中，如希望本模块中的某个过程被其他模块中的过程调用，则需在本模块中对此过程用伪操作命令(　　　)说明。