2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得 f"(ξ)=f’(ξ)

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得 f"(ξ)=f’(ξ)

admin2017-10-23  27
问题 设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：存在ξ∈(0，1)使得
    f"(ξ)=f’(ξ)
选项
答案[*] 因此F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导． 由于f(0)=f(1)=0，由罗尔定理知，[*]η∈(0，1)使f’(η)=0．因此，F(η)=F(1)=0，对F(x)在[η，1]上利用罗尔定理得，[*]f’(ξ)=0，即 f"(ξ)=[*]f’(ξ)
解析 即证f"(x)一在(0，1)存在零点．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5EX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)