2. 考研
  3. 设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T，在这组基下的坐标为(b，c，1)T． 证明α2，α3，β为R3的一个基，并求α2，α3，β到α1，α2，α3的过渡矩阵．

设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T，在这组基下的坐标为(b，c，1)T． 证明α2，α3，β为R3的一个基，并求α2，α3，β到α1，α2，α3的过渡矩阵．

admin2022-09-08  59
问题 设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T，在这组基下的坐标为(b，c，1)T．
证明α2，α3，β为R3的一个基，并求α2，α3，β到α1，α2，α3的过渡矩阵．
选项
答案由于|α2，α3，β|=[*]=2≠0． 　　则α2，α3，β线性无关，为R3的一个基． 　　设(α1，α2，α3)=(α2，α3，β)P，则α2，α3，β到α1，α2，α3的过渡矩阵为P=(α2，α3，β)-1(α1，α2，α3)=[*]。
解析
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考研数学一

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