(91年)求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2018-07-27 38

问题 (91年)求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案易求得齐次方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx 设非齐次方程y”+y=x的特解为 y₁=Ax+B 代入方程得A=1．B=0．所以y₁=x 设非齐次方程y”+y=cosx的特解为y=Cxcosx+Dxsinx 代入方程解 C=0，D=[*]．所以 [*] 故原方程通解为 y=C₁cosx+C₂sinx+x+[*]

解析

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考研数学二

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二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’(x0，y0)，fx’(x0，y0)存在是f(x，Y)在该点连续的
求微分方程满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xy+其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．
设η1,…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1,…，ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是该方程组的解．

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