生产线生产的产品成箱包装,每箱的质量是随机的,假设每箱平均重50 kg,标准差为5 kg.若用最大载重量为5 t的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函

admin2020-05-02  11

问题 生产线生产的产品成箱包装,每箱的质量是随机的,假设每箱平均重50 kg,标准差为5 kg.若用最大载重量为5 t的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数).

选项

答案设第i箱的质量为Xi(i=1,2,…).由题意知,X1,X2,…,Xn是独立的,且 [*]

解析 若设每辆车可装N箱,则由题意可知,需求使最大的N,那么可由独立同分布中心极限定理(Linde berg-Levy中心极限定理)估算范围.
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