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[2005年] 设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( ).
[2005年] 设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( ).
admin
2019-04-08
37
问题
[2005年] 设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( ).
选项
A、λ
1
≠0
B、λ
2
≠0
C、λ
1
=0
D、λ
2
=0
答案
B
解析
因Aα
1
=λ
1
α
1
,Aα
2
=λ
1
α
2
,A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
,故
知α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件为
=λ
2
≠0. 仅B入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5J04777K
0
考研数学一
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