设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 20

问题设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X) =∫_—∞^+∞xf (x；θ)dx =∫_θ¹x．[*] 解得θ=2E(X) —1，令[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)设x₁，…，x_n为X₁，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*]，则lnL (θ)=一nln(1—θ)，故[*]＞0，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，由于x_i＞θ，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()

求极限

二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，则()

设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为()

在全概率公式中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为()

Everyartistknowsinhisheartthatheissayingsomethingtothepublic.Notonlydoeshewanttosayitwell,buthewantsit

患者男性，35岁，十二指肠壶腹部溃疡病史5年，4h前出现呕血和排柏油样便，查体，血压70/50mmHg，脉搏120/min，血红蛋白65g/L．该病常见的并发症有

A．发病之初无卫分证，而径见气分证或营分证B．邪入卫分后，不经过气分阶段而直接深入营、血分C．病变从卫分开始，依次传人气分、营分、血分D．卫分证未罢，又兼气分证E．气分证尚存，又出现营分证或血分证

图4-42所示机构由杆O1A、O2B和三角板ABC组成。已知：杆O1A转动的角速度为ω，O1A=O2B=r，AC=h，O1O2=AB，则图示瞬时点C速度vC的大小和方向为()。

首先提出全面质量管理概念的是()。

以下固定资产可以按规定计提折旧的是()。

标志着学前公共思想诞生的理论著作是柏拉图的________。

Now,ourbiggestsummertimequestionhasbeenanswered:Whydopeoplelooksomuchbetterinsunglasses?VanessaBrown,asenior

HowdoyoufindajobontheInternet?

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求极限

二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

假设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是来自总体X的简单随机样本，则()

设f(x)在x=a具有三阶导数且f’’’(a)≠0，又设f(x)在x=a处的拉格朗日余项一阶泰勒展开式为

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