设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 81

问题设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X) =∫_—∞^+∞xf (x；θ)dx =∫_θ¹x．[*] 解得θ=2E(X) —1，令[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)设x₁，…，x_n为X₁，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*]，则lnL (θ)=一nln(1—θ)，故[*]＞0，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，由于x_i＞θ，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ler4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=0．

极限=

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，…，X5，则概率P(min{X1，X2，…，X5}＜1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设X1，X2，…，Xn是取自标准正态总体的简单随机样本，已知统计量服从t分布，则常数α＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知总体X的概率密度(λ＞0)，X1，X2，X3，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。(Ⅰ)求Y的数学期望E(Y)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量。

如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．

对于任意两事件A和B，与A∪B=B不等价的是()

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；

电动机定子旋转磁场的转速和转子转速的差数，叫做（）。

WhichofthefollowingisnotinvolvedintheBritishjudicialresponsibilities?()

嗜酸性粒细胞中特有的物质是A．铁蛋白B．乳铁蛋白C．黏附性蛋白D．细胞毒性蛋白E．组胺

男性,38岁。近半年牙龈出血，肌肉注射部位易出现瘀斑就诊。化验：Hb90g/L，WBC4．0×109／L,PLT60×109／L，出血时间延长，凝血时间14分钟，APTT38秒(对照35秒)，凝血酶原时间16秒(对照12秒)，肌肉注射维生素K1未见好转。此

荚膜的主要功能是()。

当事人一方依照法定解除的规定主张解除合同的，应通知对方合同自(　　)时解除。

依据消费税的规定，下列应税消费品中，准予扣除已纳消费税的有()。

会计分录主要包括的要素不包括()。

学校社会工作者小张发现有一群初中男生经常聚集在操场，欺负一些体格较差的同学。小张计划解决这一问题，他运用不同的小组工作技巧帮助他们改变不当行为。这时小张所扮演的角色是（）。

设总体X的概率密度为： 其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=0．

极限=

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，…，X5，则概率P(min{X1，X2，…，X5}＜1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设X1，X2，…，Xn是取自标准正态总体的简单随机样本，已知统计量服从t分布，则常数α＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知总体X的概率密度(λ＞0)，X1，X2，X3，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。(Ⅰ)求Y的数学期望E(Y)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量。

如图3—4所示，曲线C方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x+x)f’’’(x)dx．

对于任意两事件A和B，与A∪B=B不等价的是()

某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；

电动机定子旋转磁场的转速和转子转速的差数，叫做（）。

WhichofthefollowingisnotinvolvedintheBritishjudicialresponsibilities?()

嗜酸性粒细胞中特有的物质是A．铁蛋白B．乳铁蛋白C．黏附性蛋白D．细胞毒性蛋白E．组胺

男性,38岁。近半年牙龈出血，肌肉注射部位易出现瘀斑就诊。化验：Hb90g/L，WBC4．0×109／L,PLT60×109／L，出血时间延长，凝血时间14分钟，APTT38秒(对照35秒)，凝血酶原时间16秒(对照12秒)，肌肉注射维生素K1未见好转。此

荚膜的主要功能是()。

当事人一方依照法定解除的规定主张解除合同的，应通知对方合同自( )时解除。

依据消费税的规定，下列应税消费品中，准予扣除已纳消费税的有()。

会计分录主要包括的要素不包括()。

学校社会工作者小张发现有一群初中男生经常聚集在操场，欺负一些体格较差的同学。小张计划解决这一问题，他运用不同的小组工作技巧帮助他们改变不当行为。这时小张所扮演的角色是（）。

设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

当事人一方依照法定解除的规定主张解除合同的，应通知对方合同自(　　)时解除。