设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 49

问题设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X) =∫_—∞^+∞xf (x；θ)dx =∫_θ¹x．[*] 解得θ=2E(X) —1，令[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)设x₁，…，x_n为X₁，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*]，则lnL (θ)=一nln(1—θ)，故[*]＞0，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，由于x_i＞θ，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．

=__________

用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换。

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

已知总体X的概率密度(λ＞0)，X1，X2，X3，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。(Ⅰ)求Y的数学期望E(Y)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量。

1一e-1积分区域如右图

已知事件A、B仅发生一个的概率为0．3，且P(A)+P(B)=0．5，则A，B至少有一个不发生的概率为________．

已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．

设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为________

是我们自己的所为和所不为决定着我们的未来。

下列关于祛痰药的叙述中，不正确的是

患儿，3岁。不思进食，泛恶，夜间哭闹少寐，腹胀，舌苔厚腻垢浊。其诊断是

A，D-洋地黄毒糖B，D-洋地黄糖C，D-加拿大糖D，L-鼠李糖E，葡萄糖属于6-去氧糖的是

产妇王某，34岁，宫内孕39+3周。于入院前一天晚出现宫缩，清晨起来又消失。入院当天中午，孕妇又开始出现宫缩，每4—5分钟一次，每次持续约30秒。为了早接触、早开奶，提倡将新生儿放在母亲胸前进行吸吮是在出生后

典型的响应级别通常可分为()。

持续经营假设是假设企业可以长生不老，即使进入破产清算，也不应该改变会计核算方法。()

某幼儿给一堆玩具分类，第一次按大小分类，第二次按颜色分类，第三次按材料分类。该幼儿的分类是按()

已知矩阵(I)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值．

Wehadamarvelousholiday.Onlythelasttwodayswereslightly________byweather.

设总体X的概率密度为： 其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．

=__________

用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换。

计算曲面积分4zxdydz－2zydzdx＋(1－z2)dxdy，其中S为z＝ey(0≤y≤a)绕z轴旋转成的曲面下侧。

已知总体X的概率密度(λ＞0)，X1，X2，X3，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。(Ⅰ)求Y的数学期望E(Y)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量。

1一e-1积分区域如右图

已知事件A、B仅发生一个的概率为0．3，且P(A)+P(B)=0．5，则A，B至少有一个不发生的概率为________．

已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=，则事件A、B、C全不发生的概率为_______．

设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为________

是我们自己的所为和所不为决定着我们的未来。

下列关于祛痰药的叙述中，不正确的是

患儿，3岁。不思进食，泛恶，夜间哭闹少寐，腹胀，舌苔厚腻垢浊。其诊断是

A，D-洋地黄毒糖B，D-洋地黄糖C，D-加拿大糖D，L-鼠李糖E，葡萄糖属于6-去氧糖的是

产妇王某，34岁，宫内孕39+3周。于入院前一天晚出现宫缩，清晨起来又消失。入院当天中午，孕妇又开始出现宫缩，每4—5分钟一次，每次持续约30秒。为了早接触、早开奶，提倡将新生儿放在母亲胸前进行吸吮是在出生后

典型的响应级别通常可分为()。

持续经营假设是假设企业可以长生不老，即使进入破产清算，也不应该改变会计核算方法。()

某幼儿给一堆玩具分类，第一次按大小分类，第二次按颜色分类，第三次按材料分类。该幼儿的分类是按()

已知矩阵(I)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值．

Wehadamarvelousholiday.Onlythelasttwodayswereslightly________byweather.

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