设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2018-04-11 30

问题设总体X的概率密度为：

其中θ为未知参数，x₁，x₂，…，x_n为来自该总体的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X) =∫_—∞^+∞xf (x；θ)dx =∫_θ¹x．[*] 解得θ=2E(X) —1，令[*]，则θ的矩估计量为[*] (Ⅱ)设x₁，…，x_n为X₁，…，X_n的观测值，构造似然函数L(θ)=[*]，则lnL (θ)=一nln(1—θ)，故[*]＞0，故L是关于θ的单调递增函数，要使得L最大，θ应取可能的最大值，由于x_i＞θ，i=1，…，n，可知θ的最大似然估计值为[*]=min{x₁，…，x_n}，因此[*]=min{X₁，X₂，…，X_n}为θ的最大似然估计量。

解析

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考研数学一

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设总体X的概率密度为：其中θ为未知参数，x1，x2，…，xn为来自该总体的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

设f(x)的导数在x=a处连续，又=一1，则

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．

曲线sin(xy)+ln(y-x)=x在点(0，1)处的切线方程是__________．

计算曲面积分其中S是球面x2＋y2＋z2＝a2的上半部分与平面z＝0所围成的闭曲面外侧。

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求(1)D的面积A；(2)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

设f(x)=，证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果则当常数c=________时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布．

设随机事件A与B互不相容，则()

求e－x2带皮亚诺余项的麦克劳林公式．

设f(x，y)=，试讨论f(x，y)在点(0，0)处的连续性，可偏导性和可微性．

急性心力衰竭的护理要点包括()。

关于眼睑缺损，下述哪些描述正确

关于急性一氧化碳中毒，下列哪项不正确

肿疡基底部周围坚硬区，边缘清楚，称为

有关抗菌药物的分级使用和越级使朋的说法，错误的是

一种产品为满足()，都要对其多方面的要求做出规定。

我国宪法规定，公民的通信自由和通信秘密受法律保护，这一内容体现了公民的()。

A、Thecompanywillcompensatethecustomer.B、Thecompanywillrefundthecustomer’smoney.C、Thecompanywillreplaceit.D、The

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