首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x2<y<}上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x2<y<}上服从均匀分布,令 (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
admin
2018-04-11
81
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,x
2
<y<
}上服从均匀分布,令
(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;
(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;
(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
选项
答案
(Ⅰ)区域D的面积S=∫
0
1
[*],则(X,Y)的概率密度为 [*] (Ⅱ)P{U=0}=P{X>Y}=∫
0
1
dx[*] P{U=1}—1—P{U一0}=[*], [*] 因为P{U=0,X≤[*]}≠P{U=0}.P{x≤[*]},所以U与X不独立。 (Ⅲ)由全概率公式可得 F(z)=P{Z≤z}=P{X+U≤z} =P{X+U≤z,X≤Y}+P{X+U≤z,X>y} =P{X≤z—1,X≤Y}+P{X≤z,X>Y}。 当 0≤ z < 1时,F(z)= P{X≤ z,X> Y} =∫
0
x
dx[*]z
2
—z
3
; 当 1≤ z < 2时,F(z) = P{X≤ z—1,X≤ Y}+P{X≤z,X> Y} [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ber4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3,7,2,0]T,ξ2=[一1,一2,0,1]T.求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且A的秩(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,C表示任意常数,则线性方程组AX=b的通解X=()。
设二维随机变量(X,Y)服从区域-1≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布,求二次曲面x12+2x22+Yx32+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率。
设随机变量X,Y独立,且E(X),E(Y)和D(X),D(Y)存在,则下列等式中不成立的是(),下列表示式中的a,b均为常数。
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T。是该方程组的一个解,试求:(Ⅰ)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设随机变量X和Y均服从二项分布,且D(X+Y)=1,则X和Y的相关系数ρ=________。
以下四个命题,正确的个数为()①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0;②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=③
极限()
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B,则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
设g(x)二阶可导,且求fˊ(x),并讨论fˊ(x)在x=0处的连续性
随机试题
BenjaminWestwasan(eighteenth-century)Americanartist(who)influencedBritishpainters(justsomuch)ashedid(other)Ame
A.沿生殖道黏膜蔓延B.经淋巴系统蔓延C.经血液循环蔓延D.直接蔓延E.种植蔓延产褥期、流产、宫腔操作致盆腔感染的主要途径是
病毒的最基本结构为
分子中含有苯甲酰胺结构,通过拮抗多巴胺D2受体,具有促胃动力和止吐作用的药物是()。
29号元素的核外电子分布式为:
(2014联考上94)著作人身权又称著作精神权,指著作权人对其作品所享有的各种与人身相联系或者密不可分而又无直接财产内容的权利,是作者通过创作表现个人风格的作品而依法享有获得名誉、声望和维护作品完整性的权利。著作财产权又称著作经济权,是著作人身权的对称,是
中国历史上第一部正式颁布的宪法《中国民国宪法》制定于()。
A、Sun.B、Swimming.C、Weather.C此段对话中女方问的是:今天天气怎样?男方说的是:天晴。问题问他们俩在谈论什么?从对话中可知两人在谈论天气。因此C为答案。
THETRANSPORTATIONREVOLUTION1Bythecloseoftheeighteenthcentury,theoutlinesofaworldeconomywereclearlyvisible.C
A、Theycanusethelightmoreeffectively.B、Theyarestrongerthanthecommonmaterials.C、Theycanstoreandreleaseheat.D、T
最新回复
(
0
)