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已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。
已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。
admin
2018-12-27
72
问题
已知f(x)=e
x
2
,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。
选项
答案
(-∞,0]
解析
由f(x)=e
x
2
及f[φ(x)]=1-x,得
e
φ
2
(x)
=1-x,即φ
2
(x)=ln(1-x),
已知φ(x)≥0,所以
于是可得方程组
故φ(x)的定义域为(-∞,0]。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5LM4777K
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考研数学一
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