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  3. 已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1－x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为____________。

已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1－x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为____________。

admin2018-12-27  65
问题 已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1－x且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为____________。
选项
答案(－∞，0]
解析 由f(x)=ex2及f[φ(x)]=1－x，得
            eφ2(x)=1－x，即φ2(x)=ln(1－x)，
    已知φ(x)≥0，所以
    于是可得方程组故φ(x)的定义域为(－∞，0]。
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考研数学一

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