已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。

admin2018-12-27  51

问题 已知f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x且φ(x)≥0,则φ(x)的定义域为____________。

选项

答案(-∞,0]

解析 由f(x)=ex2及f[φ(x)]=1-x,得
            eφ2(x)=1-x,即φ2(x)=ln(1-x),
    已知φ(x)≥0,所以
    于是可得方程组故φ(x)的定义域为(-∞,0]。
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