首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
admin
2018-05-22
70
问题
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫
0
1
f(x)dx≥∫
0
1
lnf(x)dx.
选项
答案
令g(t)=lnt(t>0),g’’(t)=[*]<00,再令x
0
=∫
0
1
f(x)dx,则有 g(t)≤g(x
0
)+g’(x
0
)(t-x
0
)[*]g[f(x)]≤g(x
0
)+g’(x
0
)[f(x)-x
0
],两边积分, 得∫
0
1
lnf(x)dx≤ln∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pSk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2006年试题,二)设f(x,y)为连续函数,则等于().
(2010年试题,7)设向量组Iα1,α2,α3可由向量组Ⅱ:β1,β2,……βs线性表示,下列命题正确的是().
(1998年试题,二)设函数f(x)在x=a的某个领域内连续,且f(x)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a一δ,a+δ)时,必有().
(2000年试题,二)设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)
求微分方程y"(zx+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
(1)比较∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt与∫01t2|lnt|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由;(2)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)ndt(n=1,2,…),求极限.
求不定积分。
设D={(x,y)|x2+y2≤1},常数λ≠0.则二重积分的值()
讨论,在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
随机试题
A.太冲、太溪B.合谷、丰隆C.足三里、气海D.太溪、风池中风中经络中属气虚血瘀者除选主穴外还可配用
亚里士多德认为悲剧韵作用在于【】
胎盘剥离征象不包括
某患者经常毁坏红颜色的物品如电话机、衣服等,谓“红色要我死亡”,此症为()
美国一家以生产服装为主的知名公司,为开拓国际市场,方便业务往来,现拟在我国的几个大城市各设一个办事处。下列表述中符合我国公司法的规定的一项是________。
高层建筑的雨水管一般要用()。
下列关于保修义务的承担和维修的经济责任承担应当遵循的处理原则的说法中,正确的有()。
不同部门或人群对教师职业有不同的期待,使得教师有时候左右为难,这是()
中共中央、国务院印发的《国家创新驱动发展战略纲要》提出,到2020年我国进入()。
December20th1998DearEditor,TheAmericanrailroadindustry’scommitmenttosafetyisdemonstratedbyasteadilydeclinin
最新回复
(
0
)