设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是( )

admin2018-05-17 56

问题设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是( )

选项 A、CAB=E．
B、B^一1A^一1C^一1=E．
C、BCA=E．
D、C^一1A^一1B^一1=E．

答案D

解析本题考查逆矩阵的概念及矩阵的运算．由于ABC=E，所以有(AB)C=E，故C^一1=AB，从而CAB=E，因此A正确．同理可证B、C都正确．当AB不可换时，D不正确．故选D．

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