2. 考研
  3. 设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=f(t)dt，则对任意常数a>0，P{｜ X ｜>a}为( )．

设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=f(t)dt，则对任意常数a>0，P{｜ X ｜>a}为( )．

admin2019-08-11  56
问题 设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=f(t)dt，则对任意常数a>0，P{｜ X ｜>a}为(    )．
选项 A、2—2F(a)  
B、1一F(a)
C、2F(a)   
D、2F(a)一1
答案A
解析 P{｜X｜>a}=1一P{｜X｜≤a)=1一P{一a≤X≤a}=1一F(a)+F(一a)，而F(－a)=f(－t)(－dt)
=f(t)dt=1－F(a)，
所以P{｜X｜>a}=2—2F(a)，选(A)．
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考研数学三

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