设f(x)在(－∞，+∞)可导，且=A，求证：c∈(－∞，+∞)，使f’(c)=0．

admin2017-05-31 47

问题设f(x)在(－∞，+∞)可导，且

=A，求证：

c∈(－∞，+∞)，使f’(c)=0．

选项

答案由极限不等式性质转化为有限区间的情形(如图4．3)． [*] 若f(x)≡A，显然成立．若f(x)≠A，必存在x₀，f(x₀)≠A，不妨设f(x₀)＜A．由极限不等式性质，[*]b＞x₀，f(b)＞f(x₀)；[*]a＜x₀，f(a)＞f(x₀)．f(x)在[a，b]有最小值，它不能在x=a或a=b处达到，必在(a，b)内某点c处达到，于是f’(c)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Mt4777K

考研数学二

相关试题推荐

x2y+2sinx+ey+1
[*]
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
证明函数y＝sinx－x单调减少．
曲线的渐近方程为________.
若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设曲线方程为γ＝e－x(x≥0)．(I)把曲线y＝e－x(x≥0)、x轴、y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

瘿病证属肝火旺盛者，最佳选方是
全胃肠营养液中必需氨基酸和非必需氨基酸的含量是
采用半纵向调查方法的主要原因
血瘀型崩漏，宜加用()湿热型崩漏，宜加用()
A．具有较强抗绿脓杆菌作用B．主要用于金葡菌引起的骨与关节感染C．为支原体肺炎首选药物D．具有抗DNA病毒的作用E．对念珠菌有强大抗菌作用阿昔洛韦()
2012年7月15日，某工厂正在生产的梳麻车间、前纺车间和准备车间的联合厂房突然发生亚麻粉尘爆炸起火。一瞬间，停电停水，当班的450名职工大部分被围困在火海之中。经及时抢救，多数职工脱离了危险区。该厂的除尘系统采用布袋除尘，金属管道输送亚麻粉尘。
下列不属于中国人民银行采用的利率工具的是()。
广告形象设计包括_______、_______、_______和抽象形象_______、_______、_______、_______、_______。
In1810Gallpublishedtheneuroanatomist’smanualAnatomie,correlatingonthreevariationsincharacterwithvariationsinext
Thetendencyofthehumanbodytorejectforeignmatteristhemainobstacletosuccessfulorgantransplantation.

最新回复(0)

设f(x)在(－∞，+∞)可导，且=A，求证：c∈(－∞，+∞)，使f’(c)=0．

考研数学二

x2y+2sinx+ey+1

[*]

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．

证明函数y＝sinx－x单调减少．

曲线的渐近方程为________.

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

瘿病证属肝火旺盛者，最佳选方是

全胃肠营养液中必需氨基酸和非必需氨基酸的含量是

采用半纵向调查方法的主要原因

血瘀型崩漏，宜加用()湿热型崩漏，宜加用()

A．具有较强抗绿脓杆菌作用B．主要用于金葡菌引起的骨与关节感染C．为支原体肺炎首选药物D．具有抗DNA病毒的作用E．对念珠菌有强大抗菌作用阿昔洛韦()

下列不属于中国人民银行采用的利率工具的是()。

广告形象设计包括_______、_______、_______和抽象形象_______、_______、_______、_______、_______。

In1810Gallpublishedtheneuroanatomist’smanualAnatomie,correlatingonthreevariationsincharacterwithvariationsinext

Thetendencyofthehumanbodytorejectforeignmatteristhemainobstacletosuccessfulorgantransplantation.

广告形象设计包括___、_、_和抽象形象_、_、_、_、___。