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设z=f(x,y)是由e2yz+x+y2+z=7/4确定的函数,则dz|(1/2,1/2)=________.
设z=f(x,y)是由e2yz+x+y2+z=7/4确定的函数,则dz|(1/2,1/2)=________.
admin
2022-11-02
44
问题
设z=f(x,y)是由e
2yz
+x+y
2
+z=7/4确定的函数,则dz|
(1/2,1/2)
=________.
选项
答案
-1/2dx-1/2dy
解析
将x=1/2,y=1/2代入e
2yz
+x+y
2
+z=7/4中,得z=0,e
2yz
+x+y
2
+z=7/4两边求微分,得2e
2yz
(zdy+ydz)+dx+2ydy+dz=0,将x=1/2,y=1/2,z=0代入得dz|
(1/2,1/2)
=-1/2dx-1/2dy.
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考研数学三
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