首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S
admin
2017-04-20
92
问题
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
一S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为 Y—y=y’(x)(X-x) 它与x轴的交点为[*].由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 注意到y(0)=1,并由(*)式知y’(0)=1,从而可知C
1
=1,C
2
=0.故所求曲线的方程是 y=e
x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Mu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记当ab=cd时,求I的值.
一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件,第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1,2,3),以X表示3个零件中合格品的个数,则P{X=2}=___________.
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)与f2(x),分布函数分别为F1(x)与F2(x),则
设周期函数f(x,y)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5f(5))处的切线的斜率为().
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为___________.
设α1,α2,…,αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,t1t2为实常数.试问t1t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs,也为Ax=0的一个基础解系.
随机试题
A.肺泡周围的毛细血管网B.左心房C.左心室D.右心房E.右心室小循环起于【】
下列不符合浆细胞的描述是
关于骨结核叙述正确的是
放置宫内节育器的时间为
我国正常成年男性的血量约占体重的()
某甲1995年5月1日因犯抢劫罪被判有期徒刑12年,至1999年11月仍在狱中服刑,对某甲能否适用假释?()
以“企业价值最大化”作为财务管理目标的优点有()。
若一个具有n个结点、k条边的非连通无向图是一个森林(n,k),则该森林中必有(58)棵树。
Theyoftenusetextmessagestostayintouchwithcustomers.
WorldExpoisthelargestthemeexhibitionwheretheorganizerandparticipantscancommunicateandpromotethespecificconcept
最新回复
(
0
)