首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S
admin
2017-04-20
87
问题
(99年)设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
,并设2S
1
一S
2
恒为1,求此曲线y=y(x)的方程.
选项
答案
曲线y=y(x)上点P(x,y)处的切线方程为 Y—y=y’(x)(X-x) 它与x轴的交点为[*].由于y’(x)>0,y(0)=1,从而y(x)>0,于是 [*] 注意到y(0)=1,并由(*)式知y’(0)=1,从而可知C
1
=1,C
2
=0.故所求曲线的方程是 y=e
x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Mu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,z=z(x,y)的极值点_____________和极值___________.
设A是m×n矩阵,B是,n×m矩阵,则
基金公司为其客户提供几种不同的基金:一个货币市场基金,三种债券基金(短期债券、中期债券和长期债券),两种股票基金(适度风险股票和高风险股票)以及一个平衡基金.在所有只持有一种基金的客户中,持有各基金的客户比例分别为货币市场20%高
设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
设函数z=z(x,y)由方程确定,其中F为可微甬数,且F2’≠0,则=_______.
设Г:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(α,β)有连续的导数且xˊ2(t)+yˊ2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若Po∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点Po沿Γ的切线
微分方程xyˊ+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________.
微分方程y〞+y=-2x的通解为_______.
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方稗组的通解.
随机试题
患者男,17岁,右鼻塞、流脓涕6个月。患者无鼻反复出血史。鼻内镜检查见右鼻腔后段有一表面光滑新生物,荔枝肉样,间接鼻咽镜检查新生物已坠人鼻咽部。CT检查上颌窦有阴影,骨壁无破坏。诊断为
某患者,男性,35岁,驾车肇事,右髋致伤剧痛。检查:见右下肢短缩,内旋、内收位弹性固定。右足不能背屈。临床诊断可能是()
在净收益每年不变且持续无限年的净收益流模式下,资本化率()。
各种结构房屋的残值率一般为:()。
岩石质量指标是用直径75mm金刚石钻头和N型双层岩芯管,在钻孔中连续钻进取芯,以百分数表示的每回次钻进长度大于()cm芯段之和与该回次进尺之比的数值。
老师与学生、学生与学生之间有一定的了解和信任,班级的组织比较健全时,班集体发展处于()阶段。
我国公务员存在西方国家意义上的政务官和事务官之分。()
Studythefollowingpicturecarefullyandwriteanessayentitled"CollegeTuitionSystem".Inthisessayyoushould1.describe
FourCharacteristicsofCultureI.Cultureisshared—Region,climateand【T1】_____formasetofvaluesandbeliefs【T1】______—
IfIhadtime,I______French.
最新回复
(
0
)