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admin
2020-07-03
74
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考研数学二
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A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A。
A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P＝(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α＝3Aα－2A2α．(1)求B，使得A＝PBP-1．(2)求｜A＋E｜．
计算累次积分：I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．
若可微函数z＝f(χ，y)在极坐标系下只是θ的函数，证明：χ＝0(r≠0)．
令[*]，则[*]
求
(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x，求∫xf’(x)dx．(2)设∫xf(x)dx=agcsinx+C，求(3)设，求∫f(x)dx．(4)
设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ1；(2)Anβ．
设(1)证明：当n≥3时，有An=An-2+A2一E；(2)求A100．
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