设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

admin2019-05-11  38

问题 设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

选项

答案A*α=λ0α,左乘A,得AA*α=|A|α=一α=λ0Aα.即 [*] 由①,③解得λ0=1,代入①,②得b=一3,a=c. 由|A|=一1,a=c,有 [*] 得a=c=2,故得 a=2,b=-3,c=2,λ0=1.

解析
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