设矩阵的特征值之和为1，特征值之积为一12(b＞0)． (1)求a、b的值； (2)求一个可逆矩阵P，使P一1AP=Λ为对角矩阵．

admin2019-05-11 64

问题设矩阵

的特征值之和为1，特征值之积为一12(b＞0)．
(1)求a、b的值；
(2)求一个可逆矩阵P，使P^一1AP=Λ为对角矩阵．

选项

答案由λ₁+λ₂+λ₃=a+2+(一2)=1，λ₁λ₂λ₃=|A|= 2(一 2a 一 b²)=一12，解得a=1，b=2． [*]

解析

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