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admin
2016-09-12
39
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考研数学二
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一商家销售某种商品的价格满足关系p=7－0.2x(万元/吨),x为销售量(单位:吨),商品的成本函数是C=3x+1(万元)若每销售一吨商品,政府要征税t(万元),求该商家获最大利润时的销售量。
设ai≥0,i=1,2,…,k,a=max{a1，a2，…，ak}，证明：
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1,2,…)证明数列{xn}的极限存在，并求此极限。
设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定，其中f具有二阶导数，且f’=1，求.
假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点C(c,f(c)),其中0＜c＜1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)=0.
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。
确定下列函数定义域：
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
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